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从图中可以看出当用前刀面顶部R角为0的刀具加工齿轮时从15齿到18齿的齿根过渡曲线并没有什么明显变化，那为什么说17齿是渐开线直齿开始发生根切的齿数呢？

这张图想必机械工程专业的同学应该都用齿轮范成仪画过，可以看出刀具R角大小对齿轮根切的影响。

上图中的齿根部分的紫色延伸外摆线的等距曲线就是齿根根切后的齿廓线，一个齿轮的齿根部分根切到什么地步就会影响使用呢？这是由一个齿轮齿顶的相对运动和齿轮齿根的强度储备共同决定的，如果配对齿轮的齿顶不会和根切部分啮合那这两个齿轮就可以正常旋转，（注：根切部分是非渐开线齿廓，一个渐开线齿廓和一个非渐开线齿廓啮合在非特异设计的场合通常是无法共轭的，也就是要干涉的）。

从这张图上可以看出这两个齿轮的啮合线刚刚擦着两齿轮的过渡曲线所对的Zui大直径圆（注：紫色部分为渐开线齿廓，黄色部分为根切部分，啮合线是不可能进入基圆以下的，因为基圆以下是不可能有渐开线的，两齿轮在任意位置的啮合点皆在这条线上），也就是这两齿轮刚刚可以正常啮合，当然这在工程上是不允许的，啮合线长度为142.2，此值/基节=重合度。

还有人说：这个题设错误，齿轮小于17个齿不会影响使用（答案第一中这一点的描述出现错误，齿轮正确啮合的三个条件中与齿数无关），17个齿在某些特定情况下会出现加工不便的情况，这里更多的是补充一些关于齿轮的相关知识。

先说渐开线，渐开线是使用Zui广泛的齿轮齿廓的类型。那么为什么是渐开线？这个线跟直线、圆弧有什么区别？如下图所示为一渐开线（这里只有半个齿的渐开线）。

渐开线用一句话说就是假定一直线和其上一不动点，在该直线沿一个圆滚动时，那个不动点所走过的轨迹。它的好处显而易见，当两个渐开线互相啮合时，如下图。