从这个问题及其答案可以看出机械学科的一个特点——理论与实践高度结合。
网友观点：齿轮少于17个齿就不能转的说法是不正确的，下面我们简单介绍一下17个齿这个数字是怎么来的。
齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件，齿轮齿廓有渐开线形，圆弧形等，渐开线形齿轮应用比较广泛。
渐开线齿轮又分直齿圆柱齿轮/斜齿圆柱齿轮等，对于标准的直齿圆柱齿轮，齿顶高系数为1，齿根高系数为1.25，压力角为20°。齿轮加工时一般采用范成法加工，即加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮。对于标准齿轮加工，如果齿数小于某一特定值，在齿坯的根部的渐开线轮廓就会被挖去一部分，这就叫根切，如下左图，根切会严重影响齿轮的强度和传动的平稳性，这个不发生根切的Zui小值是2*1/sin（20）^2(1就是齿顶高系数，20就是压力角 )。
这里的17个齿是针对标准直齿圆柱齿轮而言的，我们有很多办法来，避免发生根切，比如齿轮变位，即将刀具远离或靠近轮坯回转中心，这里为了避免发生根切需要选择远离轮廓回转中心，如下右图，是不是完整的渐开线轮廓线又出来了。
齿轮变位之后，齿轮就又可以不受影响的转起来了，上面通过适当的变位，5个齿的齿轮也可以转了。
其实斜齿轮也可以避免避免齿轮根切，或者降低发生根切的Zui小齿数值。
17这个数字是计算出来的。并不是说少许17个齿轮就转不起来，而是如果少于17个齿，容易在齿轮加工时将齿轮根部以加工出的间开线部分切去一部分，即根切，造成齿轮强度减弱。至于怎么计算的，完全是数学问题，参照上面的公式，捏合角a=20度是，Zui小不发生根切的Zui小齿数是17个。
网友观点：齿轮的齿数能不能少于17是一个值得考虑的问题。对于标准齿轮来说，齿数还真不能少于17，为什么呢。因为当齿数少于17时，齿轮会发生根切现象。
所谓根切是指用范成法切齿时，在一定的条件下，刀具的齿顶过多地切入轮齿的根部，而将齿根的渐开线齿廓切去一部分。
